¿Cuál es la longitud del segmento de la recta numérica que consiste en los puntos que satisfacen (x-4) ^ 2 le 9?

Responder:

Explicación:

OHHHH OKY SOY DUMB. Me equivoqué porque pide la longitud, y aunque hay 7 números, la distancia es 6.

A la Explicación Real

Primero, saca la raíz cuadrada de ambos lados. Entonces obtienes:

# x-4 le3 #

Añadir #4# a ambos lados.

#x le7 #

Sin embargo, si lo piensas (y miras lo que pregunta), #X# posiblemente no puede ser igual todos de los valores menores que #7#.

Verificando diferentes valores, puedes ver que 0 no funciona.

Y entonces,

#X# puede estar en cualquier lugar de #1# a #7#.

No es una muy buena solución, lo sé, pero …

¡Oh! aquí está

Solución de AoPS:

Desde la plaza de # x-4 # es a lo sumo 9, el valor de # x-4 # debe estar entre #-3# y #3# (o igual a cualquiera). Entonces tenemos # -3 le x-4 le 3 #. Así, # 1 le x le 7 #. Por lo tanto, nuestra respuesta es #6#.

Si # (x-4) ^ 2 le 9 #, entonces #X# no puede estar a más de 3 de 4. Por lo tanto, los valores de #X# Del 1 al 7 satisfacemos la desigualdad, y nuestra respuesta en #6#.

El perímetro de un triángulo es de 29 mm. La longitud del primer lado es el doble de la longitud del segundo lado. La longitud del tercer lado es 5 más que la longitud del segundo lado. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados del triángulo?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de todos sus lados. En este caso, se da que el perímetro es de 29mm. Entonces, para este caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Entonces, resolviendo la longitud de los lados, traducimos las declaraciones de la forma dada en la ecuación. "La longitud del primer lado es dos veces la longitud del segundo lado" Para resolver esto, asignamos una variable aleatoria a cualquiera de s_1 o s_2. Para este ejemplo, permitiría que x sea la longitud del segundo lado para evitar tener fracciones en mi ecuación. así que s

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

Un segmento de línea tiene puntos finales en (a, b) y (c, d). El segmento de línea se dilata por un factor de r (p, q). ¿Cuáles son los nuevos puntos finales y la longitud del segmento de línea?

(a, b) a ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) a ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nueva longitud l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Tengo una teoría: todas estas preguntas están aquí, así que hay algo que los novatos pueden hacer. Voy a hacer el caso general aquí y ver qué pasa. Traducimos el plano para que el punto de dilatación P se asigne al origen. Luego la dilatación escala las coordenadas por un factor de r. Luego volvemos a traducir el plano: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Esa es la ecuación paramétrica para una línea entre P y A, con r = 0 dando P, r = 1 dan