¿Por qué los proyectiles con ángulo 45 hacen la mayor gama?

Si un proyectil es lanzado con una velocidad. # u # con un ángulo de proyección # theta #, su rango viene dado por la fórmula, # R = (u ^ 2 sin 2theta) / g #

Ahora si # u # y #sol# está arreglado, # R prop sin 2 theta #

Asi que,# R # será máximo cuando #sin 2 theta # será máximo.

Ahora, el valor máximo de # sin 2theta # es #1#

Si, #sin 2theta = 1 #

asi que,#sin 2theta = sin 90 #

asi que,# 2 theta = 90 #

o, # theta = 45 ^ @ #

Eso significa, cuando el ángulo de proyección es #45^@# El rango es el máximo.