El triángulo XYZ es isósceles. Los ángulos de la base, el ángulo X y el ángulo Y, son cuatro veces la medida del ángulo del vértice, el ángulo Z. ¿Cuál es la medida del ángulo X?

El triángulo XYZ es isósceles. Los ángulos de la base, el ángulo X y el ángulo Y, son cuatro veces la medida del ángulo del vértice, el ángulo Z. ¿Cuál es la medida del ángulo X?
Anonim

Responder:

Establece dos ecuaciones con dos incógnitas.

Encontrarás X e Y = 30 grados, Z = 120 grados

Explicación:

Tú lo sabes #X = Y #, eso significa que puedes sustituir # Y # por #X# o viceversa.

Puedes calcular dos ecuaciones:

Como hay 180 grados en un triángulo, eso significa:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Sustituir # Y # por #X#:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

También podemos hacer otra ecuación basada en ese ángulo. # Z # es 4 veces más grande que el ángulo #X#:

# 2: Z = 4X #

Ahora, pongamos la ecuación 2 en la ecuación 1 sustituyendo # Z # por # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Inserte este valor de X en la primera o la segunda ecuación (hagamos el número 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y a X = 30 # y #Y = 30 #