¿Cómo simplificar (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Responder:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicación:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Multiplicar y dividir por # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) color (blanco) (..) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Responder:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicación:

Multiplicar #(5) / (5 3)# por #(5+ 3) / (5+ 3)# racionalizar el denominador

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Aplicar la propiedad distributiva.

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Responder:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

O

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Elige tu opción.

Explicación:

En estos días, puede ser más simple simplemente usar una calculadora para completar la expresión. Pero, para propósitos de demostración, multiplicamos por un factor radical tal como lo haríamos con otro número.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

O

Multiplica el denominador y el numerador por la misma expresión que el denominador pero con el signo opuesto en el medio. Esta expresión se llama el conjugado del denominador.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

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