Responder:
#y = 4x + 23 #
Explicación:
Para encontrar la línea perpendicular primero debemos encontrar la pendiente de la línea perpendicular.
La ecuación dada ya está en forma de pendiente-intersección que es:
#y = mx + c # dónde #metro# es la pendiente y #do# es el intercepto y.
Por lo tanto la pendiente de la recta dada es #-1/4#
La pendiente de una recta perpendicular a una recta con pendiente # a / b # es #(-licenciado en Letras)#.
Convertir la pendiente que tenemos. #(-1/4)# El uso de esta regla da:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Ahora, teniendo la pendiente, podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar la ecuación de la recta. La fórmula punto-pendiente es:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Dónde #metro# es la pendiente, que para nuestro problema es 4, y donde (x_1, y_1) es el punto, que para nuestro problema es (-5 3).
Sustituir estos valores nos da la fórmula:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Finalmente, hay que resolver por # y # Para transformarlo en forma de pendiente-intersección:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Responder:
# y = 4x + 23 #
Explicación:
# y = color (verde) (- 1/4) x + 10 #
es la ecuación de una línea (en forma de pendiente-intersección) con una pendiente de #color (verde) (- 1/4) #
Cualquier línea perpendicular a esta línea tendrá una pendiente de
#color (blanco) ("XXX") color (magenta) (- 1 / (color (verde) ("" (- 1/4))) = 4 #
Una linea a través del punto. # (color (rojo) (- 5), color (azul) 3) # será una pendiente de #magenta (4) #
Tendrá la ecuación pendiente-punto:
#color (blanco) ("XXX") y color (azul) 3 = color (magenta) 4 (color x (rojo) ("" (- 5))) #
#color (blanco) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Convertir a la forma de punto de pendiente:
#color (blanco) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#color (blanco) ("XXX") y = 4x + 23 #
