¿Demuestra que la medida del ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos ángulos remotos?

Responder:

Como se demuestra a continuación.

Explicación:

Para un triángulo dado, la suma de los tres ángulos = #180^0#

Según el diagrama, # angle1 + angle 2 + angle 3 = 180 ^ 0 #

AD es una línea recta y CB se para en ella.

Por lo tanto, el ángulo 2 y el ángulo 4 son suplementarios.

Es decir. # ángulo 2 + ángulo 4 = 180 ^ 0 #

Por lo tanto #angle 1 + cancel (ángulo 2) + angle 3 = cancel (ángulo 2) + angle 4 #

#:. ángulo 1 + ángulo 3 = ángulo 4 #

En otras palabras, el ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos opuestos interiores (remotos).

Del mismo modo, podemos probar los otros 5 ángulos exteriores.

Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son congruentes. Si la medida de cada uno de los ángulos de la base es el doble de la medida del tercer ángulo, ¿cómo encuentra la medida de los tres ángulos?

Ángulos de la base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5 Deje que cada ángulo de la base = theta De ahí el tercer ángulo = theta / 2 Dado que la suma de los tres ángulos debe ser igual a pi 2theta + theta / 2 = pi 5theta = 2pi theta = (2pi) / 5:. Tercer ángulo = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Por lo tanto: Ángulos base = (2pi) / 5, Tercer ángulo = pi / 5

Dos ángulos de un triángulo tienen medidas iguales, pero la medida del tercer ángulo es 36 ° menos que la suma de los otros dos. ¿Cómo encuentras la medida de cada ángulo del triángulo?

Los tres ángulos son 54, 54 y 72 La suma de los ángulos en un triángulo es 180 Dejamos que los dos ángulos iguales sean x Entonces el tercer ángulo igual a 36 menos que la suma de los otros ángulos es 2x - 36 y x + x + 2x - 36 = 180 Resolver para x 4x -36 = 180 4x = 180 + 36 = 216 x = 216-: 4 = 54 Entonces 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 COMPROBAR: Los tres ángulos son 54 + 54 + 72 = 180, así que responde correctamente

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá