¿Cuál es la ecuación de la línea que es perpendicular a y = -1 / 4x + 1 y que pasa por (0, -5)?

Responder:

La ecuación es # y = 4x-5 #

Explicación:

Dos lineas: # y = a_1x + b_1 # y # y = a_2x + b_2 # son:

• paralelo si # a_1 = a_2 #

• perpendicular si # a_1 * a_2 = -1 #

Así que tenemos que encontrar # a_2 # para cual: # -1 / 4a_2 = -1 #

Si multiplicamos esta ecuación por #-4# obtenemos: # a_2 = 4 #, entonces la ecuación es:

# y = 4x + b_2 #

Ahora tenemos que encontrar el valor de # b_2 # para cual #f (0) = - 5 #

#f (0) = 4 * 0 + b_2 = b_2 #, asi que # b_2 = -5 #

Finalmente la fórmula es: # y = 4x-5 #