¿Cuál es el dominio de f (x) = x / (x ^ 2-5x)?

Responder:

#D = -oo <x <oo | x! = 0, x! = 5 y x en RR #

Explicación:

El dominio es todo valor que #X# puede tomar sin tener un error matemático (división por cero, logaritmo de un número nulo o negativo, incluso la raíz de un número negativo, etc.)

Así que la única advertencia que tenemos aquí es que el denominador no debe ser 0. O

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

Podemos resolver esto usando la fórmula cuadrática, la suma y el producto, o simplemente hacemos lo fácil y lo factorizamos.

# x ^ 2 - 5x! = 0 #

#x (x - 5)! = 0 #

Ya que el producto no puede ser cero, ninguno puede, eso es

#x! = 0 #

#x - 5! = 0 rarr x! = 5 #

Así que el dominio D, es #D = -oo <x <oo, x! = 0, x! = 5 | x en RR #

#D = -oo <x <0 o 0 <x <5 o 5 <x | x en RR #

O lo mismo en notación fija.

El dominio de f (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto 7, y el dominio de g (x) es el conjunto de todos los valores reales excepto de -3. ¿Cuál es el dominio de (g * f) (x)?

Todos los números reales excepto 7 y -3 cuando multiplicas dos funciones, ¿qué estamos haciendo? estamos tomando el valor f (x) y lo multiplicamos por el valor g (x), donde x debe ser el mismo. Sin embargo, ambas funciones tienen restricciones, 7 y -3, por lo que el producto de las dos funciones debe tener ambas restricciones. Generalmente cuando se realizan operaciones en las funciones, si las funciones anteriores (f (x) y g (x)) tenían restricciones, siempre se toman como parte de la nueva restricción de la nueva función, o su funcionamiento. También puede visualizar esto haciendo dos f

¿Cuál es el dominio de la función combinada h (x) = f (x) - g (x), si el dominio de f (x) = (4,4.5] y el dominio de g (x) es [4, 4.5 )?

El dominio es D_ {f-g} = (4,4.5). Ver explicacion (f-g) (x) solo se puede calcular para aquellos x, para los cuales f yg están definidos. Entonces podemos escribir que: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aquí tenemos D_ {f-g} = (4,4.5] nn [4,4.5) = (4,4.5)

Si f (x) = 3x ^ 2 y g (x) = (x-9) / (x + 1), y x! = - 1, ¿a qué igualaría f (g (x))? g (f (x))? f ^ -1 (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para f (x)? ¿Cuál sería el dominio, rango y ceros para g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = raíz () (x / 3) D_f = {x en RR}, R_f = {f (x) en RR; f (x)> = 0} D_g = {x en RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) en RR; g (x)! = 1}