El triángulo A tiene lados de longitud 39, 45 y 27. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 3. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Responder:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Explicación:

Como el triángulo B tiene 3 lados, cualquiera de ellos podría tener una longitud de 3, por lo que hay 3 posibilidades diferentes.

Como los triángulos son similares, las razones de los lados correspondientes son iguales.

Etiquete los 3 lados del triángulo B, a, byc correspondientes a los lados 39, 45 y 27 en el triángulo A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# "si a = 3 entonces la relación de los lados correspondientes" = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "y" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "los 3 lados de B" = (3, color (rojo) (45/13), color (rojo) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# "si b = 3 entonces la proporción de lados correspondientes" = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "y" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "los 3 lados de B" = (color (rojo) (13/5), 3, color (rojo) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# "si c = 3 entonces la relación de los lados correspondientes" = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "y" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "los 3 lados de B" = (color (rojo) (13/3), color (rojo) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#