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Vea el proceso de solución completo a continuación:
Explicación:
Debido a que la ecuación en el problema es en forma estándar, podemos encontrar la pendiente de la línea. La forma estándar de una ecuación lineal es: #color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) #
Donde, si es posible, #color (rojo) (A) #, #color (azul) (B) #y #color (verde) (C) #son enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1
La pendiente de una ecuación en forma estándar es: #m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) #
La línea en el problema es: #color (rojo) (4) x + color (azul) (3) y = color (verde) (8) #
Por lo tanto la pendiente es: #m = -color (rojo) (4) / color (azul) (3) #
Debido a que la línea que se está buscando en el problema es paralela a la línea en el problema, por definición tendrá la misma pendiente.
Podemos usar la fórmula punto-pendiente para escribir una ecuación para esta línea:
La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #
Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.
Sustituyendo la pendiente calculamos y el punto del problema da:
# (y - color (rojo) (- 2)) = color (azul) (- 4/3) (x - color (rojo) (6)) #
# (y + color (rojo) (2)) = color (azul) (- 4/3) (x - color (rojo) (6)) #
Si queremos que esta ecuación también tenga una forma estándar, primero multiplique cada lado de la ecuación por #3# para eliminar la fracción:
# 3 (y + color (rojo) (2)) = 3 xx color (azul) (- 4/3) (x - color (rojo) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx color (rojo) (2)) = color (azul) (cancelar (color (negro) (3))) xx color (azul) (- 4 / cancelar (3)) (x - color (rojo) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (rojo) (4x) + 3y + 6 - color (verde) (6) = color (rojo) (4x) - 4x + 24 - color (verde) (6) #
#color (rojo) (4x) + 3y - 0 = 0 + color (verde) (18) #
#color (rojo) (4) x + color (azul) (3) y = color (verde) (18) #
