Responder:
longitud
Explicación:
Deja que el ancho sea
Deja que la longitud sea
Que el perímetro sea
Suelta las unidades de medida por ahora.
Entonces
pero
Factorizar
pero
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
comprobar
ancho =
La longitud de una caja es 2 centímetros menos que su altura. El ancho de la caja es de 7 centímetros más que su altura. Si la caja tenía un volumen de 180 centímetros cúbicos, ¿cuál es su área de superficie?
Deje que la altura de la caja sea h cm. Luego, su longitud será (h-2) cm y su ancho será (h + 7) cm. Entonces, según la condición del problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para h = 5 LHS se convierte en cero Por lo tanto (h-5) es un factor de LHS Así que h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Entonces Altura h = 5 cm Longitud actual = (5-2) = 3 Ancho cm = 5 + 7 = 12 cm Por lo tanto, el área de superficie se co
La longitud de un rectángulo es 7 pies más grande que el ancho. El perímetro del rectángulo es 26 pies. ¿Cómo se escribe una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho (w)? ¿Cuál es la longitud?
Una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho es: p = 4w + 14 y la longitud del rectángulo es 10 pies. Deje que el ancho del rectángulo sea w. Que la longitud del rectángulo sea l. Si la longitud (l) es 7 pies más larga que la anchura, entonces la longitud se puede escribir en términos de la anchura como: l = w + 7 La fórmula para el perímetro de un rectángulo es: p = 2l + 2w donde p es la perímetro, l es la longitud y w es el ancho. Sustituir w + 7 por l da una ecuación para representar el perímetro en términos de su ancho: p =
¿Cuáles son las dimensiones de una caja que utilizará la cantidad mínima de materiales, si la empresa necesita una caja cerrada en la que el fondo tenga la forma de un rectángulo, donde la longitud sea dos veces más larga que el ancho y la caja deben contener? 9000 pulgadas cúbicas de material?
Comencemos por poner algunas definiciones. Si llamamos h la altura de la caja yx los lados más pequeños (por lo que los lados más grandes son 2x, podemos decir que el volumen V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 del cual extraemos hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Ahora para las superficies (= material) Arriba y abajo: 2x * x veces 2-> Área = 4x ^ 2 Lados cortos: x * h veces 2-> Área = 2xh Lados largos: 2x * h veces 2-> Área = 4xh Área total: A = 4x ^ 2 + 6xh Sustituyendo por h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Para encontrar el mínim