En una cuadrícula de coordenadas, JK tiene un punto final J en (15, 2), el punto medio es M (1, 7). ¿Cuál es la longitud de JK?

Paso 1: Determine las coordenadas del punto final K

Paso 2: Usa el teorema de Pitágoras para determinar la longitud # | JK | #

Paso 1

Si M es el punto medio de JK, entonces los cambios en #X# y # y # son iguales de J a M y de M a K

#Delta x (J: M) = 1-15 = -14 #

#Delta y (J: M) = -7 - (- 2) = -5 #

Las coordenadas de K son

#M + (- 14, -5) = (1, -7) + (- 14, -5) = (-13, -12) #

Paso 2:

# | JK | = sqrt ((Delta x (J: K)) ^ + (Delta y (J: K)) ^ 2) #

basado en el teorema de Pitágoras

# | JK | = sqrt ((-13-15) ^ 2 + (-12 - (- 2)) ^ 2) #

# = sqrt (884) #

# = 2sqrt (441) #

La velocidad de una partícula que se mueve a lo largo del eje x se da como v = x ^ 2 - 5x + 4 (en m / s), donde x denota la coordenada x de la partícula en metros. ¿Encuentra la magnitud de la aceleración de la partícula cuando la velocidad de la partícula es cero?

A Velocidad dada v = x ^ 2 5x + 4 Aceleración a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5 (dx) / dt) También sabemos que (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v en v = 0 la ecuación anterior se convierte en a = 0

En una cuadrícula de coordenadas, AB tiene un punto final B en (24,16), el punto medio de AB es P (4, -3), ¿cuál es la coordenada Y del punto A?

Tomemos las coordenadas x e y por separado Las x y y del punto medio son la media de las de los puntos finales. Si P es el punto medio, entonces: x_P = (x_A + x_B) / 2-> 4 = (x_A + 24) / 2-> x_A = -16 y_P = (y_A + y_B) / 2 -> - 3 = (y_A + 16) / 2-> y_A = -22

P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si se conoce un punto final (x_1, y_1) y un punto medio (a, b) de un segmento de línea, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encuentre el segundo punto final (x_2, y_2). ¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) y (a, b) = (5, -6) Entonces, (x_2, y_2) = (2color (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2color (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #