¿Cómo resuelves 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 usando la fórmula cuadrática?

Responder:

Las dos soluciones posibles son

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Explicación:

Dado que esta pregunta se da en forma estándar, significa que sigue la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podemos usar la fórmula cuadrática para resolver para x:

Creo que vale la pena mencionar que #una# es el numero que tiene el # x ^ 2 # Término asociado a ello. Por lo tanto, sería # 2x ^ (2) # para esta pregunta#segundo# es el numero que tiene el #X# Variable asociada a ella y sería # -5x #y #do# es un número por sí mismo y en este caso es -3.

Ahora, simplemente insertamos nuestros valores en la ecuación de esta manera:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

Para este tipo de problemas, obtendrá dos soluciones debido a la #+-# parte. Entonces, lo que quieres hacer es sumar 5 y 7 juntos y dividir eso por 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Ahora, restamos 7 de 5 y dividimos por 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0.50 #

A continuación, inserte cada valor de x en la ecuación por separado para ver si sus valores le dan 0. Esto le permitirá saber si realizó los cálculos correctamente o no.

Probemos el primer valor de #X# Y ver si obtenemos 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Por lo tanto, este valor de x es correcto ya que obtuvimos 0!

Ahora, veamos si el segundo valor de #X# es correcto:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

¡Ese valor de x es correcto también!

Por lo tanto, las dos soluciones posibles son:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Responder:

# x = -1 / 2, 3 #

Explicación:

Resuelve la ecuación cuadrática. # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # para #X# utilizando la fórmula cuadrática. La ecuación cuadrática en forma estándar es # ax ^ 2 + bx + c #, dónde # a = 2 #, # b = -5 #y # c = -3 #.

Fórmula cuadrática

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Enchufe los valores dados en la fórmula y resuélvalos.

#x = (- (- 5) + - sqrt ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Simplificar.

# x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Simplificar.

# x = (5 + -sqrt49) / 4 #

# x = (5 + -7) / 4 #

Resolver #X#.

Hay dos ecuaciones.

# x = 12/4 # y # x = -2 / 4 #

Simplificar.

# x = 3 # y #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #

¿Cuándo tienes "ninguna solución" al resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática?

Cuando b ^ 2-4ac en la fórmula cuadrática es negativo. En caso de que b ^ 2-4ac sea negativo, no hay solución en números reales. En otros niveles académicos estudiarás números complejos para resolver estos casos. Pero esta es otra historia

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.

¿Por qué se puede resolver cada ecuación cuadrática usando la fórmula cuadrática?

Dado que la fórmula cuadrática se deriva de completar el método del cuadrado, que siempre funciona. Tenga en cuenta que la factorización siempre funciona también, pero a veces es muy difícil hacerlo. Espero que esto haya sido útil.