¿Cuáles son las raíces de la ecuación x ^ 2 - 5x -2 = 0?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Podemos usar la ecuación cuadrática para resolver este problema:

La fórmula cuadrática establece:

por #color (rojo) (a) x ^ 2 + color (azul) (b) x + color (verde) (c) = 0 #, los valores de #X# ¿Cuáles son las soluciones a la ecuación?

#x = (-color (azul) (b) + - sqrt (color (azul) (b) ^ 2 - (4color (rojo) (a) color (verde) (c)))) / (2 * color (rojo) (a)) #

Sustituyendo

#color (rojo) (1) # para #color (rojo) (a) #

#color (azul) (- 5) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (- 2) # para #color (verde) (c) # da:

#x = (-color (azul) ((- - 5)) + - sqrt (color (azul) ((- 5)) ^ 2 - (4 * color (rojo) (1) * color (verde) (- 2)))) / (2 * color (rojo) (1)) #

#x = (color (azul) (5) + - sqrt (color (azul) (25) - (-8))) / 2 #

#x = (color (azul) (5) + - sqrt (color (azul) (25) + 8)) / 2 #

#x = (color (azul) (5) + - sqrt (33)) / 2 #

Las raíces de la ecuación cuadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 son alfa (a) y beta (b). (a) Demuestre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encuentre la ecuación cuadrática con las raíces 2a / b y 2b / a.

Vea abajo. Primero encuentre las raíces de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando la fórmula cuadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

Q.1 Si alfa, beta son las raíces de la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenga la ecuación cuyas raíces son alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 y beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5?

Q.1 Si alfa, beta son las raíces de la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 obtenga la ecuación cuyas raíces son alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 y beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5? Responda a la ecuación x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Deje alfa = 1 + sqrt2i y beta = 1-sqrt2i Ahora, gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 5 alfa -2 => gamma = alfa ^ 3-3 alfa ^ 2 + 3 alfa -1 + 2alpha-1 => gamma = (alfa-1) ^ 3 + alfa-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 Y lettata = beta ^ 3-beta ^ 2 + beta + 5 => delta = bet