Jane puede limpiar la sala de estar en 3 horas, kai en 6 horas y dana en 8 horas. Si trabajan juntos, ¿en cuántos minutos pueden limpiar toda la habitación?

Responder:

# "1 hora" 36 "minutos" #

Explicación:

Deje que la cantidad total de trabajo (esfuerzo) requerido para limpiar la habitación sea # W #

Deja que la tarifa de trabajo por hora sea de Jane. # w_j #

Deje que el trabajo por hora para Kai sea # w_k #

Deje que el trabajo califique por hora a Dana. # w_d #

Que el tiempo que trabajaron juntos sea # t #

Entonces cuando trabajamos por su cuenta tenemos:

# w_jxx3 "horas" = W color (blanco) ("ddd") => color (blanco) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "horas" = W color (blanco) ("ddd") => color (blanco) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "horas" = Wcolor (blanco) ("ddd") => color (blanco) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Para cualquier momento dado el esfuerzo combinado (conteo de habitaciones) es:

# tw_j + tw_k + tw_d #

Factoriza el # t #

#t (w_j + w_k + w_d) #

pero necesitamos # t # tal que

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

pero # w_j = W / 3; color (blanco) ("d") w_k = W / 6; color (blanco) ("d") w_d = W / 8 # entonces por sustitución

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#color (blanco) ("ddddddddddddddddd.d") -> color (blanco) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (blanco) ("dddddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# t = 24 / (15cancelar (W)) xxcancelar (W) #

# t = 24/15 "horas" -> "1 hora" 36 "minutos" #

Responder:

Juntos limpiarán la sala de estar en #96# minutos.

Explicación:

En #1# hora Jane limpia #1/3# parte de la habitación.

En #1# hora que Kai limpia #1/6# parte de la habitación.

En #1# hora Dana limpia #1/8# parte de la habitación

Juntos limpian #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # parte

de la habitación en #1# hora. Por lo tanto, juntos limpiarán el

sala de estar completa en #1/(15/24)=24/15= 1.6 # hora.

#1.6 # hora #=1.6*60 = 96 # minutos.

Juntos limpiarán la sala de estar en #96# minutos Ans

Bob necesita el doble de tiempo que Caitlyn para limpiar su habitación. Andrea tarda 10 minutos más que Caitlyn en limpiar su habitación. En total trabajan 90 minutos para limpiar sus habitaciones. ¿Cuánto tiempo le toma a Bob limpiar su habitación?

Bob tarda "40 minutos" en limpiar su habitación. Necesitará usar la información que se le proporcionó para escribir tres ecuaciones con tres incógnitas. Digamos que Bob toma b minutos para limpiar su habitación, Andrea toma unos minutos y Caitlyn toma c minutos. La primera información que se le da a usted le dice que Bob necesita el doble de tiempo que Caitlyn para limpiar su habitación. Esto significa que puede escribir b = 2 * c A continuación, se le dijo que Andrea solo demora 10 minutos más que Caitlyn, lo que significa que puede escribir a = c + 10 Por ú

Jake, Lionel y Wayne trabajan como pintores de casas para Paint Well Company. Jake puede pintar 1 habitación en t horas. Lionel puede pintar una habitación 2 horas más rápido que Jake. ¿Wayne puede pintar 2 habitaciones en 3 veces la cantidad de horas que Lionel tarda en pintar 1 habitación?

12/7 horas para pintar 1 habitación si todos trabajan juntos en color (rojo) ("Usted ha definido el ritmo de trabajo pero no ha indicado el número de habitaciones" color (rojo) ("para pintar. Lo resolveré por 1 habitación y tendrá que "colorear (rojo) (" proporción esto arriba (o abajo) para lo que se necesite, sin embargo, se necesitan muchas habitaciones "). Solo para 1 habitación: Jake -> 1xxt" horas de habitación "Lional-> 1xx (t-2 ) "horas de habitación" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "horas de habitación"

Nathaniel puede soldar una barandilla en 75 minutos. Brenda puede soldar una barandilla 25 minutos más rápido. Si trabajan juntos, ¿cuántos minutos les lleva soldar la barandilla?

Trataremos los tiempos que demoran en soldar la barandilla en tasas y sumarlas. Bueno. Vamos a empezar por definir las velocidades. Nathaniel puede hacer 1 barandilla por 75 minutos. Brenda puede hacer 1 barandilla por 50 minutos (25 menos que 75). Agregaremos las dos tarifas porque están trabajando juntas. (1 "barandilla") / (75 "minutos") + (1 "barandilla") / (50 "minutos") Utilizamos el denominador común de 150 "minutos". (1 * color (verde) 2 "barandillas") / (75 * color (verde) 2 "minutos") + (1 * color (verde) 3 "barandas") / (50