¡¡¡Por favor ayuda!!! Esta es una opción múltiple. determine el valor mínimo de la función f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x en el intervalo -1 x 2.?

¡¡¡Por favor ayuda!!! Esta es una opción múltiple. determine el valor mínimo de la función f (x) = e ^ (- x) -2e ^ x en el intervalo -1 x 2.?
Anonim

Responder:

La respuesta es que el mínimo en el intervalo es. #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 # lo que no es realmente una opción, pero (c) es una buena aproximación.

Explicación:

# f (x) = e ^ x} - 2e ^ x #

#f '(x) = - e ^ x} - 2 e ^ x #

Esa derivada es claramente negativa en todas partes, por lo que la función está disminuyendo con el intervalo. Entonces su valor mínimo es #f (2) = e ^ 2} -2e ^ 2 #. Si yo fuera un "stickler" (lo que soy) no contestaría ninguno de los anteriores porque no hay forma de que la cantidad trascendental pueda igualar uno de esos valores racionales. Pero sucumbimos a la cultura de aproximación y sacamos la calculadora, que dice

#f (2) aprox -14.6428 # cual es opcion (c)