Resuelve la ecuación logarítmica. ¡¡¿Gracias?!!

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Explicación:

#ln (x-8) -ln (x + 7) = ln (x-10) -ln (x + 8) #. Usando reglas logarítmicas tenemos

#ln ((x-8) / (x + 7)) = ln ((x-10) / (x + 8)) #

Porque # ln # Es una función inyectiva, las expresiones que se aplican son las mismas. Así

# (x-8) / (x + 7) = (x-10) / (x + 8) #. Términos de posposición

# cancelx ^ 2-64 = (x + 7) (x-10) = cancelx ^ 2-10x + 7x-70 #. Asi tenemos

# 3x = -6 #. Finalmente # x = -2 #

La pendiente de un segmento de línea es 3/4. El segmento tiene puntos finales D (8, -5) y E (k, 2). ¿Cuál es el valor de k? [¡Por favor ayuda! ¡¡Gracias!!]

K = 52/3> "calcular la pendiente m usando la fórmula de gradiente de" color (azul) "• color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)" let "(x_1, y_1 ) = (8, -5) "y" (x_2, y_2) = (k, 2) rArrm = (2 - (- 5)) / (k-8) = 7 / (k-8) "se nos da "m = 3/4 rArr7 / (k-8) = 3 / 4larrcolor (azul)" multiplica cruzar "rArr3 (k-8) = 28" divide ambos lados por 3 "rArrk-8 = 28/3" suma 8 a ambos lados "rArrk = 28/3 + 24/3 = 52/3

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Qué hace igual (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4) cuando el factor limitante es x se acerca a? ¡¡¡Gracias!!!

3 / (4a) (x ^ 3 - a ^ 3) = (xa) (x ^ 2 + a x + a ^ 2) (x ^ 4 - a ^ 4) = (x ^ 2-a ^ 2) ( x ^ 2 + a ^ 2) = (xa) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2) => (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4) = (( cancelar (xa)) (x ^ 2 + a x + a ^ 2)) / ((cancelar (xa)) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2)) "Ahora complete x = a:" = (3 a ^ 2) / ((2 a) (2 a ^ 2)) = 3 / (4a) "También podríamos usar la regla l 'Hôpital:" "Derivar numerador y denominador produce:" "(3 x ^ 2) / (4 x ^ 3) = 3 / (4x) "Ahora llena x = a:" "= 3 / (4a)