Como es una variación inversa, se puede representar como:
Los valores para las variables son:
sustituyendo estos valores:
obtenemos la constante como
Supongamos que y varía inversamente con x, ¿cómo escribes una ecuación para la variación inversa y = 4 cuando x = -6?
La ecuación de variación inversa es x * y = 24 y varía inversamente con x, entonces y prop 1 / x:. y = k * 1 / xo x * y = k; k es una constante de proporcionalidad. y = 4; x = 6:. k = x * y = 4 * 6 = 24 La ecuación de variación inversa es x * y = 24 [Ans]
Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para la variación inversa para Y = 4 cuando x = 2.5?
Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2.5 Varía inversamente "" -> "" y = k / x Donde k es la constante de variación (factor de conversión) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (púrpura) ("Determine el valor de" k) Usando la condición dada: color (marrón) ( "" y = k / xcolor (azul) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Multiplica ambos lados por 2.5 "" 4xx2.5 = kxx 2.5 / 2.5 Pero 2/5 / 2.5 = 1 "" k = 10 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (marrón) ("" y = k / xcolor ( azul
Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para la variación inversa para Y = 5 cuando x = -5?
"" y = (- 25) / x A medida que x aumenta, la y disminuye. => y-> 1 / x "" 1 / x se vuelve más pequeño a medida que x se hace más grande. Para completar esta imagen necesitamos una constante Sea la constante k Entonces y "" = "" kxx1 / x "" = "k / x Se nos dice que cuando y = 5"; "x = -5 Así que tenemos y = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) Entonces k = (+ 5) xx (-5) = -25 Así, la ecuación se convierte en: "" y = (- 25) / x