Responder:
La forma del vértice es
Explicación:
Primero, reescribamos la ecuación para que todos los números estén en un lado:
# 3y = 8x ^ 2 + 17x-13 #
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
Para encontrar la forma de vértice de la ecuación, debemos completar el cuadrado:
# y = (8x ^ 2) / 3 + (17x) / 3-13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17 / 8-: 2) ^ 2- (17 / 8-: 2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/8 * 1/2) ^ 2- (17/8 * 1/2) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (17/16) ^ 2- (17/16) ^ 2) -13 / 3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256) - (289/256)) - 13/3 #
# y = 8/3 (x ^ 2 + 17 / 8x + (289/256)) - 13 / 3- (289/256 * 8/3) #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-13 / 3-289 / 96 #
# y = 8/3 (x + 17/16) ^ 2-235 / 32 #
¿Cuál es la forma de vértice de y = 17x ^ 2 + 88x + 1?
Y = 17 (x + 44/17) -1919/17 Dado - y = 17x ^ 2 + 88x + 1 Coordenada x del vértice x = (- b) / (2a) = (- 88) / (2xx) 17) = (- 88) / 34 = (- 44) / 17 coordenada y del vértice y = 17 ((- 44) / 17) ^ 2 + 88 ((- 44) / 17) +1 y = 17 ((1936) / 289) -3872 / 17 + 1 y = 32912 / 289-3872 / 17 + 1 y = (32912-65824 + 289) / 289 = (- 32623) / 289 = (- 1919) / 17 La forma de vértice de la ecuación es y = a (xh) ^ 2 + ka = 17 coeficiente de x ^ 2 h = (- 44) / 17 coordenada x del vértice k = (- - 1919) / 17 coordenada y del vértice y = 17 (x + 44/17) -1919/17
¿Cuál es la forma de vértice de # y = -2x ^ 2 + 17x + 13?
La coordenada de vértice es (4.25,49.125) La forma general de Parábola es y = a * x ^ 2 + b * x + c Así que aquí a = -2; b = 17; c = 13 Sabemos que la coordenada x del vértice es (-b / 2a) Por lo tanto, la coordenada x del vértice es (-17 / -4) o 4.25 Dado que la parábola pasa a través del vértice, la coordenada y satisfará la ecuación anterior. Ahora, colocando x = 17/4, la ecuación se convierte en y = -2 * 17 ^ 2/4 ^ 2 + 17 * 17/4 + 13 o y = 49.125 Por lo tanto, la coordenada de vértice es (4.25,49.125) [respuesta]
¿Cuál es la forma de vértice de y = (2x-3) (7x-12) + 17x ^ 2-13x?
La forma de la ecuación del vértice es y = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 La forma de la ecuación del vértice es y = a (xh) ^ 2 + k Como tenemos y = (2x-3) (7x-12 ) + 17x ^ 2-13x = 2x xx 7x-2x xx12-3xx7x-3xx (-12) + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x-21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 14x ^ 2-24x -21x + 36 + 17x ^ 2-13x = 31x ^ 2-58x + 36 = 31 (x ^ 2-58 / 31x) +36 = 31 (x ^ 2-2xx29 / 31x + (29/31) ^ 2) + 36-31xx (29/31) ^ 2 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 36-841 / 31 = 31 (x-29/31) ^ 2 + 275/31 gráfico {(2x-3) ( 7x-12) + 17x ^ 2-13x [-5, 5, -2.88, 37.12]}