Hay 50 estudiantes en un coro de secundaria. La proporción de niños a niñas en el coro es de 2: 3. ¿Cuál es la proporción de niñas con respecto al número total de miembros del coro?

Responder:

La proporción de chicas respecto al número total de miembros del coro es #3:5#

Explicación:

La proporción de niño a niña es #color (azul) 2: color (rojo) 3 #

Puede encontrar el número de niños y niñas dividiendo el número total #color (marrón) 50 # por la suma de #color (azul) 2 # y #color (rojo) 3 #y luego multiplica el cociente por #color (azul) 2 # para encontrar el número de niños, y #color (rojo) 3 # para encontrar el número de chicas.

Necesitamos encontrar el número de chicas para encontrar la proporción de chicas con respecto al número total de miembros del coro # -> color (marrón) 50 #

#color (marrón) 50 / (color (azul) 2 + color (rojo) 3) = 50/5 = 10 #

Numero de chicas # = 10 (color (rojo) 3) = 30 #

La proporción de chicas respecto al número total de miembros del coro es # 30: color (marrón) 50 # que se puede simplificar a #3:5#

Responder:

La respuesta es #3:5#.

Explicación:

Asumimos que el coro está formado solo por niños y niñas.

El largo camino:

Escalar la relación #2:3# de modo que los números en cualquier lado suma a #50#.

#2+3=5#y #50-:5=10#, entonces escalamos nuestra razón por un factor de #10#.

# (2 por 10): (3 por 10) = 20: 30 #

Así que hay un total de #color (azul) "20 niños" # y #color (púrpura) "30 chicas" # en el coro de #color (verde) "50 estudiantes" #.

Esto significa que la proporción de niñas a "todos los miembros" es #color (púrpura) 30: color (verde) 50 #. Luego, reducimos esta relación para que sea en términos más pequeños. El mayor factor común de #30# y #50# es #10#:

#(30-:10):(50-:10)=3:5#

Por lo tanto, la proporción de niñas a todos es #3:5#.

El camino corto:

El radio #color (azul) "2 niños" #: #color (púrpura) "3 chicas" # significa que podemos dividir el coro en grupos de # 2 + 3 = color (verde) "5 estudiantes" # donde cada grupo tiene #color (azul) "2 niños" # y #color (púrpura) "3 chicas" # (sin que queden alumnos).

Eso significa que la proporción de niños y niñas en cada grupo coincidirá con la proporción de niños y niñas en todo el coro. Lo mismo vale para cualquier proporción podemos buscar, incluyendo la proporción de niñas a todos.

Dado que cada grupo tiene una relación de #color (azul) "2 niños" #: #color (púrpura) "3 chicas" #, cada grupo también tiene una proporción de #color (púrpura) "3 chicas" #: #color (verde) "5 estudiantes" #, y también lo hace todo el coro.

Y eso es. Todo lo que teníamos que hacer era ir de

#color (azul) 2: color (púrpura) 3 #

a

#color (púrpura) 3: (color (azul) 2 + color (púrpura) 3) = color (púrpura) 3: color (verde) 5 #.