Responder:
Construye una ecuación de variación y resuelve para
Explicación:
Cuando decimos "
Dónde
Nos dijeron
Nuestra ecuación es:
Si
Supongamos que y varía directamente con x e inversamente con z ^ 2, y x = 48 cuando y = 8 y z = 3. ¿Cómo encuentras x cuando y = 12 & z = 2?
X = 32 Se puede construir la ecuación y = k * x / z ^ 2 encontraremos k 8 = k * 48/3 ^ 2 => k = (9 * 8) / 48 = 9/6 = 3/2 ahora resuelva para la segunda parte 12 = 3/2 * x / 2 ^ 2 => 12 = (3x) / 8 4 = x / 8 x = 32
Supongamos que y varía inversamente con la raíz cuadrada de x y y = 50 cuando x = 4, ¿cómo encuentras y cuando x = 5?
Si y varía inversamente con sqrt (x), entonces y * sqrt (x) = c para alguna constante c Dado (x, y) = (4,50) es una solución a esta variación inversa, entonces 50 * sqrt (4) = c rarr c = 100 color (blanco) ("xxxxxxxxxx") (vea la nota a continuación) y la ecuación de variación inversa es y * sqrt (x) = 100 Cuando x = 5 esto se convierte en y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) Nota: He interpretado que "y varía inversamente con la raíz cuadrada de x" para significar la raíz cuadrada positiva de x (es decir, sqrt
Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 360 cuando w = 8, x = 25 y z = 5. ¿Cómo se escribe la ecuación que modela la relación? Luego encuentra y cuando w = 4, x = 4 y z = 3?
Y = 48 bajo las condiciones dadas (consulte a continuación el modelo) Si el color (rojo) y varía conjuntamente con el color (azul) w y el color (verde) x e inversamente con el color (magenta) z, entonces el color (blanco) ("XXX ") (color (rojo) y * color (magenta) z) / (color (azul) w * color (verde) x) = color (marrón) k para un color constante (marrón) k Color GIven (blanco) (" XXX ") color (rojo) (y = 360) color (blanco) (" XXX ") color (azul) (w = 8) color (blanco) (" XXX ") color (verde) (x = 25) color ( blanco) ("XXX") color (magenta) (z = 5) color