La longitud de un campo rectangular es 2 m mayor que tres veces su ancho. El área del terreno es de 1496 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del campo?

La longitud de un campo rectangular es 2 m mayor que tres veces su ancho. El área del terreno es de 1496 m2. ¿Cuáles son las dimensiones del campo?
Anonim

Responder:

La longitud y el ancho del campo son # 68 y 22 # metro respectivamente.

Explicación:

Deja que el ancho del campo rectangular sea #X# metro, entonces el

la longitud del campo es # 3x + 2 # metro.

El área del campo es # A = x (3x + 2) = 1496 # metros cuadrados

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Comparando con cuadrática estándar

ecuación # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Discriminante # D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Fórmula cuadrática: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #o

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22.66 #. Ancho no puede

ser negativo, entonces # x = 22 # m y # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # metro. Por lo tanto

La longitud y el ancho del campo rectangular es. # 68 y 22 # metro

respectivamente Respuesta