El vector vec A está en un plano de coordenadas. El avión luego se gira en sentido antihorario por phi.¿Cómo encuentro los componentes de vec A en términos de los componentes de vec A una vez que se gira el plano?

Responder:

vea abajo

Explicación:

La matriz # R (alfa) # girará CCW cualquier punto en el plano xy a través de un ángulo #alfa# sobre el origen:

# R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) #

Pero en lugar de girar CCW el avion, girar CW el vector #mathbf A # para ver que en el sistema de coordenadas x-y original, sus coordenadas son:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf A #

#implies mathbf A = R (alpha) mathbf A '#

#implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) #

Vaya, creo que tu razonamiento se ve bien.

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios con los que terminas. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "el primer paso es quitar los corchetes" rArr (4ab + 8b) color (rojo) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ahora factorice los términos al 'agruparlos' "color (rojo) (4b) (a + 2) color (rojo) (- 3) (a + 2)" sacar "(a + 2)" como un factor común de cada grupo "= (a + 2) (color (rojo) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) color (azul)" Como verificación " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar con la expansión anterior"

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios que terminas. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Comencemos con la expresión: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que puedo factorizar 2y desde el término de la izquierda y que dejará un 3y-2 dentro de corchete: 2y (3y-2) + (3y-2) Recuerda que puedo multiplicar cualquier cosa por 1 y obtener la misma cosa. Y entonces puedo decir que hay un 1 delante del término correcto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Lo que puedo hacer ahora es factorizar 3y-2 de los términos derecho e izquierdo: (3y -2) (2y + 1) ¡Y ahora se factoriza la expresión!

¿Por qué la tierra gira en sentido antihorario en el hemisferio norte y en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur?

La dirección de rotación cambiará si miras en dirección opuesta. Toma cualquier objeto cilíndrico pequeño. Gira en tu mano. Ahora observa desde cada extremo. Lo verás en diferentes direcciones desde cada extremo.