Aquí '/ la forma en que hago esto es:
- Voy a dejar algo
-
Así que entiendo
# "" sintheta = 9x "" # y# "" cosalpha = 9x # -
Yo diferencio ambos implícitamente así:
# => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #
- A continuación, yo diferencio.
-
En general,
# "" f (x) = theta + alpha # -
Asi que,
#f ^ ('') (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alpha)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) = 0 #
¿Cómo simplifico el pecado (arccos (sqrt (2) / 2) -arcsin (2x))?
Tengo pecado (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = {2x pm sqrt {1 - 4x ^ 2}} / {sqrt {2}} Tenemos el seno de una diferencia, así que paso una será la fórmula del ángulo de diferencia, sin (ab) = sin a cos b - cos a sin b sin (arccos (sqrt {2} / 2) - arcsin (2x)) = sin arccos (sqrt {2} / 2) cos arcsin (2x) + cos arccos (sqrt {2} / 2) sin arcsin (2x) Bueno, el seno de arcsine y el coseno de arccosine son fáciles, pero ¿qué hay de los otros? Bueno, reconocemos arccos ( sqrt {2} / 2) como pm 45 ^ circ, así que sin arccos ( sqrt {2} / 2) = pm sqrt {2} / 2 Dejaré el pm allí; In
¿Cómo demuestras arcsin x + arccos x = pi / 2?
Como se muestra Vamos a arcsinx = theta entonces x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2
¿Cómo resuelves arcsin (sqrt (2x)) = arccos (sqrtx)?
X = 1/3 Tenemos que tomar el seno o el coseno de ambos lados. Pro Consejo: elegir coseno. Probablemente no importa aquí, pero es una buena regla.Así que nos enfrentaremos con cos arcsin s Ese es el coseno de un ángulo cuyo seno es s, así que debe ser cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} Ahora hagamos el problema arcsin (sqrt {2x}) = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} = sqrt {x} Nosotros tener una tarde, así que no introducimos soluciones extrañas cuando cuadramos ambos lados. 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 Comprobar: arcsin sqrt {2/3} st