Responder:
Los tres enteros consecutivos son 19, 20 y 21. Y 19 + 21 = 40.
Explicación:
Que el primer entero sea
El siguiente entero consecutivo sería
La ecuación para la suma del primer y el tercer entero igual a 40 se puede escribir como:
Resolviendo da:
La suma de los tres números es 4. Si el primero se duplica y el tercero se triplica, entonces la suma es dos menos que el segundo. Cuatro más que el primero agregado al tercero son dos más que el segundo. ¿Encuentra los números?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea las tres ecuaciones: Sea 1st = x, 2nd = y y 3rd = z. Ecualizador 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimine la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resuelve para x eliminando la variable z multiplicando EQ. 1 + EQ. 3 por -2 y añadiendo a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resuelve para z poniendo x en el ecualizador. 2 y EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 -
¿Cuáles son tres enteros consecutivos, de modo que la suma del segundo y el tercero es dieciséis más que el primero?
13,14 y 15 Queremos 3 enteros consecutivos (como 1, 2, 3). No los conocemos (todavía) pero los escribiríamos como x, x + 1 y x + 2. Ahora, la segunda condición de nuestro problema es que la suma de los números segundo y tercero (x + 1 y x + 2) debe ser igual al primero más 16 (x + 16). Escribiríamos así: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Ahora resolvemos esa ecuación para x: x + 1 + x + 2 = x + 16 sumamos 1 y 2 x + x + 3 = x + 16 reste x de ambos lados: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 reste 3 de ambos lados: x + 3-3 = 16-3 x = 13 Así que los números son : x = 13 x + 1 = 14 x + 2
¿Cuáles son tres enteros consecutivos, de modo que -4 veces la suma del primero y el tercero es 12 mayor que el producto de 7 y el opuesto del segundo?
Los tres enteros consecutivos se convierten en x = -13 x + 1 = -12 x + 2 = -11 Comience por nombrar los tres enteros consecutivos como x x + 1 x + 2, por lo tanto, el opuesto del segundo sería -x-1 Ahora cree la ecuación -4 (x + x + 2) = 7 (-x-1) +12 combina términos semejantes en () y la propiedad distributiva -4 (2x + 2) = -7x-7 + 12 usa la propiedad distributiva -8x-8 = -7x + 5 usa el inverso aditivo para combinar los términos variables cancelar (-8x) cancelar (+ 8x) -8 = -7x + 8x + 5 -8 = x + 5 usa el inverso aditivo para combinar el términos constantes -8 -5 = x cancelar (+5) cancelar (-5) sim