Los perímetros de dos triángulos semejantes están en la relación 3: 4. La suma de sus áreas es de 75 cm2. ¿Cuál es el área del triángulo más pequeño?

Responder:

#27# centímetros cuadrados

Explicación:

Perímetro es la suma de longitudes de triángulos. De ahí su unidad en #cm#. Area tiene unidad # cm ^ 2 # es decir, la longitud al cuadrado. Así que si las longitudes están en proporción #3:4#, las áreas están en proporción #3^2:4^2# o #9:16#. Esto es porque los dos triángulos son similares.

Como el área total es #75# centímetros cuadrados, tenemos que dividirlo en proporción #9:16#, de los cuales el primero será área de triángulo más pequeño.

Por lo tanto, el área del triángulo más pequeño es # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (cancel25 ^ 1) #

= #27# centímetros cuadrados

Área del triángulo más grande sería # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # centímetros cuadrados

Dos triángulos isósceles tienen la misma longitud de base. Las piernas de uno de los triángulos son dos veces más largas que las piernas del otro. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados de los triángulos si sus perímetros son 23 cm y 41 cm?

Cada paso se muestra un poco largo. Salta los bits que sabes. La base es 5 para ambas. Las patas más pequeñas son 9 cada una. Las patas más largas son 18 cada una. A veces, un boceto rápido ayuda a detectar qué hacer Para el triángulo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Ecuación (1) Para el triángulo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Ecuación (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (azul) ("Determine el valor de" b) Para la ecuación (1), reste 2b de ambos lados dando : a = 23-2b "" ......................... Ecuaci

Dos triángulos semejantes tienen un factor de escala de 1: 3. Si el perímetro del triángulo más pequeño es 27, ¿cuál es el perímetro del más grande?

81 Un "factor de escala" significa que el triángulo más grande es más grande en cierta cantidad. Un factor de escala de 1: 3 significa que un triángulo es 3 veces más grande que el otro, por ejemplo. Entonces, si el triángulo pequeño tiene un perímetro de 27, el triángulo grande tiene un perímetro 3 veces más grande. Haciendo los cálculos, 3 * 27 = 81 - el perímetro del triángulo grande, entonces, es de 81 unidades.

Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?

La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá