¿Cuál es el rango de la función F (X) = (X - 1) ^ 2 + 6?

Responder:

Todos los numeros reales # Y # tal que #Y> = 6 #

Explicación:

El rango de una función. #F (X) # es el conjunto de todos los números que puede producir la función.

El cálculo le brinda algunas herramientas mejores para responder a este tipo de ecuación, pero como es el álgebra, no las usaremos. En este caso, la mejor herramienta es probablemente graficar la ecuación.

Es de forma cuadrática, por lo que la gráfica es una parábola, abriéndose.

Esto significa que tiene un punto mínimo. Esto es en #X = 1 #, en el cual

#F (X) = 6 #

NO hay valor de #X# para lo cual la función produce un resultado menor que #6#.

Por lo tanto el rango de la función es todos los números reales. # Y # tal que

#Y> = 6 #

Responder:

# 6, oo). #

Explicación:

Observa eso, #AA x en RR, (x-1) ^ 2> = 0. #

Añadiendo # 6, (x-1) ^ 2 + 6> = 0 = 6 = 6. #

#:. AA x en RR, f (x)> = 6. #

Por lo tanto, # "el rango de f =" 6, oo). #