En primer lugar, si no estamos usando matrices cuadradas, ni siquiera podríamos intentar conmutar matrices multiplicadas ya que los tamaños no coincidirían. Pero incluso con matrices cuadradas no tenemos conmutatividad en general. Echemos un vistazo a lo que sucede con el simple caso de
Dado
Tenga en cuenta que estos no van a ser los mismos a menos que hagamos algunas restricciones muy específicas en los valores para
¿Cuáles son algunos problemas de multiplicación de matrices de muestra?
No conmuta, o no siempre está definido. El producto de dos matrices cuadradas (una matriz cuadrada es una matriz que tiene el mismo número de filas y columnas) AB no siempre es igual a BA. Pruébelo con A = ((0,1), (0,0)) y B = ((0,0), (0,1)). Para calcular el producto de dos matrices rectangulares C y D, si desea que el CD necesite que C tenga el mismo número de columnas que el número de filas de D. Si desea DC, es el mismo problema con el número de columnas de D y el número de líneas de C.
¿Cuáles son los requisitos dimensionales para la multiplicación de matrices?
Número de columnas de la matriz del lado izquierdo = número de filas de la matriz del lado derecho Considere dos matrices como A ^ (m veces n) y B ^ (p veces q) Entonces AB será una matriz de dimensiones m veces q si n = p. Entonces, si el número de columnas de la matriz del lado izquierdo es igual al número de filas de la matriz del lado derecho, entonces la multiplicación es permisible.
¿Qué es la multiplicación escalar de matrices? + Ejemplo
Simplemente la multiplicación de un escalar (generalmente un número real) por una matriz. La multiplicación de una matriz M de las entradas m_ (ij) por un escalar a se define como la matriz de las entradas a m_ (ij) y se denota aM. Ejemplo: Tome la matriz A = ((3,14), (- 4,2)) y el escalar b = 4 Luego, el producto bA del escalar b y la matriz A es la matriz bA = ((12,56 ), (- 16,8)) Esta operación tiene propiedades muy simples que son análogas a la de los números reales.