¿Es esta ecuación una función? ¿Por qué / por qué no?

Responder:

# x = (y-2) ^ 2 + 3 # Es una ecuación con dos variables y por lo tanto podemos expresarla como # x = f (y) # tanto como # y = f (x) #. Resolviendo para # y # obtenemos # y = sqrt (x-3) + 2 #

Explicación:

Al igual que en el caso de #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, #F# es una función de #X# y cuando intentamos dibujar una función de ese tipo en las coordenadas cartesianas, usamos # y = f (x) #. Pero #X# y # y # son solo dos variables y la naturaleza de la función no cambia, cuando reemplazamos #X# por # y # y # y # por #X#.

Sin embargo, un gráfico cartesiano de la función sí cambia. Esto es como siempre consideramos. #X# como eje horizontal y # y # como eje vertical. No revertimos estos ejes, pero por qué no hacemos eso, porque todos entendemos de esa manera y ningún cuerpo quiere confusión.

Del mismo modo, en # x = (y-2) ^ 2 + 3 # tenemos #X# como una función de # y # que se puede escribir como # x = f (y) #.

Promover # x = (y-2) ^ 2 + 3 # Es una ecuación con dos variables y por lo tanto podemos expresarla como # x = f (y) # tanto como # y = f (x) #. De hecho resolviendo para # y # obtenemos # y = sqrt (x-3) + 2 #

Sin embargo, hay una limitación como en # x = f (y) #, nos encontramos con que hay un #X# para todos los valores de # y #, pero en # y = f (x) #, # y # no está definido para #x <3 #.