¿Cuáles son las dimensiones de un rectángulo con un área de 10 pies cuadrados si su longitud es de 8 pies más que el doble del ancho?

Responder:

# 10 "ft." Xx1 "ft." #

Explicación:

Deja que la longitud sea # L # pies

y el ancho sea # W # pies

Nos dijeron

#color (blanco) ("XXX") L = 2W + 8 #

por lo que el área, #UNA#, es

#color (blanco) ("XXX") A = LxxW = (2W + 8) * W = 2W ^ 2 + 8W #

Pero también se nos dice que la zona es # 10 "pies cuadrados" #

Asi que

#color (blanco) ("XXX") 2W ^ 2 + 8W = 10 #

#color (blanco) ("XXX") W ^ 2 + 4W = 5 #

#color (blanco) ("XXX") W ^ 2 + 4W-5 = 0 #

#color (blanco) ("XXX") (W + 5) (W-1) = 0 #

# W = -5color (blanco) ("xxx") "o" color (blanco) ("xxx") W = 1 #

Una longitud negativa no es posible, por lo que la única posibilidad válida es # W = 1 #

y desde # L = 2W + 8 #

#color (blanco) ("XXX") L = 10 #

La longitud de un rectángulo es de 3 pies más que el doble de su ancho, y el área del rectángulo es de 77 pies ^ 2, ¿cómo encuentras las dimensiones del rectángulo?

Ancho = 11/2 "pies = 5 pies 6 pulgadas" Longitud = 14 "pies" Rompiendo la pregunta en sus partes componentes: Deje que la longitud sea L Deje que el ancho sea w Que el área sea A La longitud es 3 pies más que: L = " "? +3 dos veces" "L = 2? +3 su ancho" "L = 2w + 3 Área = A = 77 =" ancho "xx" Longitud "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Esta es una ecuación cuadrática '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Estándar forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";" b = 3 &

La longitud de un rectángulo es 4 menos que el doble del ancho. El área del rectángulo es de 70 pies cuadrados. encuentra el ancho, w, del rectángulo algebraicamente. explique por qué una de las soluciones para w no es viable. ?

Una respuesta es negativa y la longitud nunca puede ser 0 o inferior. Sea w = "ancho" Sea 2w - 4 = "longitud" "Área" = ("largo") ("ancho") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Así que w = 7 o w = -5 w = -5 no es viable porque las mediciones deben ser superiores a cero.

La longitud de un rectángulo es de 5 pies más que el doble de su ancho, y el área del rectángulo es de 88 pies. ¿Cómo encuentras las dimensiones del rectángulo?

Longitud = 16 pies, ancho = 11/2 pies. Deje que la longitud y la anchura sean l pies, y w pies, rep. Por lo que se da, l = 2w + 5 ................ (1). Luego, usando la fórmula: Área del rectángulo = longitud xx ancho, obtenemos otra ecuación, l * w = 88, o, por (1), (2w + 5) * w = 88, es decir, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Para factorizar esto, observamos que 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, y 16-11 = 5. Así que reemplazamos, 5w por 16w-11w, para obtener, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ancho = -8, que no es admisible, w = 11/2. Entonces (1) da, l = 16.