Responder:
# y = -3 / 2x-8 #
Explicación:
Una recta con una ecuación en la forma:
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (m) x + color (azul) (b) #
está en * forma pendiente-intersección con una pendiente de #color (verde) (m) # y una intersección de y #color (azul) (b) #
Por lo tanto # y = color (verde) (2/3) x + color (azul) (5) #
tiene una pendiente de #color (verde) (2/3) #
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Si una recta tiene una pendiente de #color (verde) (m) #
entonces todas las líneas perpendiculares a ella tienen una pendiente de #color (verde) ("" (- 1 / m)) #
Por lo tanto cualquier línea perpendicular a # y = color (verde) (2/3) x + color (azul) (5) #
tiene una pendiente de #color (verde) ("" (- 3/2)) #
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Si una recta tiene una pendiente de #color (verde) ("" (- 3/2)) # y pasa por el punto # (color (magenta) (x), color (rojo) (y)) = (color (magenta) (- 8), color (rojo) (4)) #
entonces su ecuación se puede escribir en punto de pendiente forma como
#color (blanco) ("XXX") y color (rojo) (4) = color (verde) ("" (- 3/2)) (color x (magenta) ("" (- 8))) #
que se puede simplificar en punto de intercepción forma como
#color (blanco) ("XXX") y = color (verde) (- 3/2) xcolor (azul) (- 8) #
o en forma estándar como
#color (blanco) ("XXX") 3x + 2y + 8 = 0 #
