¿Cómo se convierte 0.789 (789 repeticiones) a una fracción?

Responder:

# 0.789bar789 = 789/999 #

Explicación:

Esto se escribe como # 0.789bar789 #

Dejar # x = 0.789bar789 # …………………………. ecuación (1)

Entonces # 1000x = 789.789bar789 # ………… Ecuación (2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Asi que # 1000x-x = 789 #

# => 999x = 789 #

Así # x = 789/999 #

Responder:

Hacer algebra y razonamiento para encontrar. #.bar (789) = 263/333 #.

Explicación:

El proceso para convertir decimales repetidos a fracciones es confuso al principio, pero con la práctica es bastante fácil.

Empiezas estableciendo #X# igual a #.789789…#:

# x =.bar (789) #

Luego, multiplica la ecuación por #1000#:

# 1000x = 789.bar (789) #

Hacemos esto para poder mover una parte de la parte que se repite a la izquierda del punto decimal. Esto nos prepara para el siguiente paso, el más importante: restar #X# de ambos lados.

# 1000x-x = 789.bar (789) -x #

En el lado izquierdo de la ecuación, esto es simplemente # 999x #. En el lado derecho, cambio. #X# de regreso #.bar (789) #:

# 789.bar (789) -. Barra (789) #

Y mira bien este problema de resta:

# 789.bar (789) #

#ul (-color (blanco) (L).bar (789)) #

#?#

los #.bar (789) # cancela

# 789cancelar (.bar (789)) #

#ul (-color (blanco) (L) cancelar (.bar (789)) #

#789#

El lado derecho de la ecuación se convierte en. #789#, entonces tenemos:

# 999x = 789 #

Para resolver #X#dividimos #789# por #999# y simplificar:

# x = 789/999 = 263/333 #

Por lo tanto, # 263/333 =.bar (789) #.