¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica y = x ^ 2 - 4x - 12?

Responder:

Eje de simetria # -> x = + 2 #

# "Vértice" -> (x, y) = (2, -16) #

Explicación:

#color (azul) ("Usar un poco de un truco para encontrar" x _ ("vértice")) #

Dado# "" y = x ^ 2color (magenta) (- 4) x-12 #………………… Ecuación (1)

#ul ("El eje de simetría es el valor x del vértice") #

#color (verde) (x _ ("vértice") = (- 1/2) xx (color (magenta) (- 4)) = +2) #

'………………………………………………………………………………………..

#color (marrón) ("Una nota sobre lo que acabo de hacer:") #

Considere la forma estándar # y = ax ^ 2 + bx + c #

Escribe como # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c #

Entonces #x _ ("vértice") = (- 1/2) xxb / a #

En el caso de esta pregunta. # a = 1 #

'……………………………………………………………………………………..

#color (azul) ("Determinar" y _ ("vértice")) #

Sustituir # x = 2 # en la ecuación (1)

#color (marrón) (y = x ^ 2-4x-12 "" -> "" y _ ("vértice") = (color (azul) (2)) ^ 2-4 (color (azul) (2)) -12 #

#color (verde) (y _ ("vértice") = 4-8-12 = -16) #

# "VERTEX" -> (x, y) = (2, -16) #

El eje de simetría para una función en la forma f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 es x = 2. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la gráfica?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Dado que x _ ("vértice") = - 2 Establezca y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Sustituya (-2) dondequiera que vea un color x (verde) (y = color (rojo) (x) ^ 2 + 4color (rojo) (x) -5color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = color (rojo) ((- - 2)) ^ 2 + 4color (rojo) ((- - 2)) - 5 color (verde) (color (blanco) ("ddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("dddd") y = + 4color (blanco) ("dddd") - 8color (blanco) ("dd") - 5 y _ ("vértice") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3 Dado: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma de vértice para la ecuación de una parábola es: y = a (x - h) ^ 2 + k donde "a" es el coeficiente del término x ^ 2 y (h, k) es el vértice. Escribe el (x + 3) en la ecuación dada como (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Divide ambos lados entre 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Agrega 2 a ambos lados: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Ver explicación Esta es la ecuación en forma de vértice de una cuadrática Así que puedes leer los valores casi exactamente de la ecuación. El eje de simetría es (-1) xx7-> x = -7 Vértice -> (x, y) = (- 7, -5)