¿Cuál es la diferencia entre el método de dos cubos para factorizar?

La diferencia de dos cubos puede ser factorizada por la fórmula:

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

Puedes verificar que la fórmula sea correcta multiplicando el lado derecho de la ecuación. Multiplicando #una# veces cada término en el factor de segunda y la #-segundo# veces cada uno, obtenemos:

# (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) = a ^ 3 + a ^ 2b + ab ^ 2 -a ^ 2b - ab ^ 2 -b ^ 3 #

Como puedes ver, esto se simplifica a: # a ^ 3-b ^ 3 #

Kevin tiene 5 cubos. Cada cubo es de un color diferente. Kevin ordenará los cubos uno al lado del otro en una fila. ¿Cuál es el número total de arreglos diferentes de los 5 cubos que Kevin puede hacer?

Hay 120 arreglos diferentes de los cinco cubos de colores. La primera posición es una de las cinco posibilidades; la segunda posición es, por lo tanto, una de las cuatro posibilidades restantes; La tercera posición es una de las tres posibilidades restantes; la cuarta posición será una de las dos posibilidades restantes; y la quinta posición será llenada por el cubo restante. Por lo tanto, el número total de arreglos diferentes viene dado por: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Hay 120 arreglos diferentes de los cinco cubos de colores.

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios con los que terminas. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "el primer paso es quitar los corchetes" rArr (4ab + 8b) color (rojo) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ahora factorice los términos al 'agruparlos' "color (rojo) (4b) (a + 2) color (rojo) (- 3) (a + 2)" sacar "(a + 2)" como un factor común de cada grupo "= (a + 2) (color (rojo) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) color (azul)" Como verificación " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar con la expansión anterior"

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios que terminas. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Comencemos con la expresión: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que puedo factorizar 2y desde el término de la izquierda y que dejará un 3y-2 dentro de corchete: 2y (3y-2) + (3y-2) Recuerda que puedo multiplicar cualquier cosa por 1 y obtener la misma cosa. Y entonces puedo decir que hay un 1 delante del término correcto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Lo que puedo hacer ahora es factorizar 3y-2 de los términos derecho e izquierdo: (3y -2) (2y + 1) ¡Y ahora se factoriza la expresión!