¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (3, -6) y es paralela a la línea 3x + y-10 = 0?

Responder:

# y + 6 = -3 (x-3) #

Explicación:

Encontremos la pendiente de la recta dada. # 3x + y-10 = 0 #.

Al restar 3x y sumar 10 a ambos lados, #Rightarrow y = -3x + 10 #

Entonces, la pendiente es #-3#.

Para encontrar una ecuación de la línea, necesitamos dos datos:

1. Un punto en la línea: # (x_1, y_1) = (3, -6) #
2. La pendiente: # m = -3 # (igual que la línea dada)

Por forma de punto-pendiente # y-y_1 = m (x-x_1) #, # y + 6 = -3 (x-3) #

Esto se puede simplificar para dar

Pendiente de forma interceptada: # "" y = -3x + 3 #

O formulario estándar: # "" 3x + y = 3 #

Espero que esto haya quedado claro.