La ecuación de una recta es y = mx + 1. ¿Cómo encuentra el valor del gradiente m dado que P (3,7) se encuentra en la línea?

Responder:

#m = 2 #

Explicación:

El problema te dice que la ecuación de una línea dada en forma pendiente-intersección es

#y = m * x + 1 #

Lo primero que debes notar aquí es que puedes encontrar un segundo punto que se encuentra en esta línea haciendo # x = 0 #, es decir, mirando el valor de la # y #-interceptar.

Como ustedes saben, el valor de # y # que obtienes por # x = 0 # corresponde a la # y #-interceptar. En este caso, el # y #-intercept es igual a #1#, ya que

#y = m * 0 + 1 #

#y = 1 #

Esto significa que el punto #(0,1)# se encuentra en la línea dada. Ahora el cuesta abajo de la linea, #metro#, se puede calcular mirando la relación entre la cambiar en # y #, # Deltay #, y el cambiar en #X#, # Deltax #

#m = (Deltay) / (Deltax) #

Utilizando #(0,1)# y #(3,7)# como los dos puntos, obtienes eso #X# viene de #0# a #3# y # y # viene de #1# a #7#, lo que significa que tienes

# {(Deltay = 7 - 1 = 6), (Deltax = 3 - 0 = 3):} #

Esto significa que la pendiente de la recta es igual a

#m = 6/3 = 2 #

La ecuación de la recta en forma de pendiente-intersección será

#y = 2 * x + 1 #

gráfica {2x + 1 -1.073, 4.402, -0.985, 1.753}