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Explicación:
El ortocentro de un triángulo es un punto donde se encuentran las tres altitudes de un triángulo. Para encontrar el ortocentro, sería suficiente, si se descubre la intersección de dos de las altitudes. Para hacer esto, permita que los vértices se identifiquen como A (5,7), B (2,3), C (7,2).
La pendiente de la línea AB sería
Ahora consideremos la pendiente de la línea BC, sería
Ahora eliminando y de las dos ecuaciones de altitudes, al restar una ecuación de la otra sería
El ortocentro es así.
Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
Probar la siguiente afirmación. Deje que ABC sea un triángulo rectángulo, el ángulo recto en el punto C. ¿La altitud dibujada de C a la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos rectos que son similares entre sí y al triángulo original?
Vea abajo. De acuerdo con la Pregunta, DeltaABC es un triángulo rectángulo con / _C = 90 ^ @, y CD es la altitud a la hipotenusa AB. Prueba: Supongamos que / _ABC = x ^ @. Entonces, angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Ahora, CD perpendicular AB. Entonces, angleBDC = angleADC = 90 ^ @. En DeltaCBD, angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ De manera similar, angleACD = x ^ @. Ahora, en DeltaBCD y DeltaACD, ángulo CBD = ángulo ACD y ángulo BDC = ánguloADC. Entonces, según los criterios de similitud de AA, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Del mismo modo, po
Un triángulo es a la vez isósceles y agudo. Si un ángulo del triángulo mide 36 grados, ¿cuál es la medida del ángulo (s) más grande del triángulo? ¿Cuál es la medida del ángulo (s) más pequeño del triángulo?
La respuesta a esta pregunta es fácil, pero requiere algunos conocimientos generales matemáticos y sentido común. Triángulo isósceles: un triángulo cuyos dos lados son iguales se llama triángulo isósceles. Un triángulo isósceles también tiene dos ángeles iguales. Triángulo agudo: un triángulo cuyos todos los ángeles son mayores que 0 ^ @ y menores que 90 ^ @, es decir, todos los ángeles son agudos se llama triángulo agudo. El triángulo dado tiene un ángulo de 36 ^ @ y es a la vez isósceles y agudo. Implica que este triá