¿Cuál es la forma pendiente-intersección de la línea que pasa por (5, 1) y (0, -6)?

Responder:

La forma general de intersección de pendiente de una línea es

# y = mx + c #

dónde #metro# es la pendiente de la recta y #do# eso es # y #-intercepto (el punto en el que la línea corta la # y # eje).

Explicación:

En primer lugar, obtener todos los términos de la ecuación. Calculemos la pendiente.

# "pendiente" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# =(-6-1)/(0-5)#

# = 7/5#

los # y #-el intercepto de la linea ya esta dado. Es #-6# desde el #X# coordenada de la línea es cero cuando se interseca con la # y # eje.

# c = -6 #

Usa la ecuación.

# y = (7/5) x-6 #

Responder:

# y = 1.4x + 6 #

Explicación:

#P - = (5,1) #

#Q - = (0, -6) #

#m = (- 6-1) / (0-5) = - 7 / -5 #

# m = 1.4 #

# c = 1-1.4xx5 = 1-7 #

# c = 6 #

# y = mx + c #

# y = 1.4x + 6 #

Responder:

Una respuesta es: # (y-1) = 7/5 (x-5) #

el otro es: # (y + 6) = 7/5 (x-0) #

Explicación:

La forma de pendiente-intersección de una línea le indica lo que necesita encontrar primero: la cuesta abajo.

Encontrar la pendiente usando # m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

dónde # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # son los dos puntos dados

#(5,1)# y #(0,-6)#:

#m = (- 6-1) / (0-5) = (-7) / - 5 = 7/5 #

Puedes ver que esto está en ambas respuestas.

Ahora elija cualquier punto y enchúfelo a la forma de intersección de pendiente de una línea: # (y - y_1) = m (x - x_1) #

Elegir el primer punto da como resultado la primera respuesta y elegir el segundo punto da como resultado la segunda respuesta. También tenga en cuenta que el segundo punto es técnicamente el y -intercepto, por lo que podría escribir la ecuación en forma de pendiente-intersección (# y = mx + b #): # y = 7 / 5x-6 #.

Una línea pasa por (8, 1) y (6, 4). Pasa una segunda línea (3, 5). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(1,7) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (8,1) y (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (3,5) es una posición en la ecuación vectorial, por lo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, por lo que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Para encontrar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s, aparte de 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3

Una línea pasa por (4, 3) y (2, 5). Pasa una segunda línea (5, 6). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

(3,8) Así que primero tenemos que encontrar el vector de dirección entre (2,5) y (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Sabemos que una ecuación vectorial se compone de un vector de posición y un vector de dirección. Sabemos que (5,6) es una posición en la ecuación vectorial, de modo que podemos usarla como nuestro vector de posición y sabemos que es paralela a la otra línea, así que podemos usar ese vector de dirección (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Para buscar otro punto en la línea, simplemente sustituya cualquier número dentro de s aparte de 0, así que escojamos

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a