Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (2, 4) y (3, 8). Si el área del triángulo es 18, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?

Las dos esquinas de un triángulo isósceles están en (2, 4) y (3, 8). Si el área del triángulo es 18, ¿cuáles son las longitudes de los lados del triángulo?
Anonim

Responder:

Primero encuentra la longitud de la base, luego resuelve la altura usando el área de 18.

Explicación:

Usando la fórmula de la distancia …

longitud de la base # = sqrt (3-2) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = sqrt17 #

A continuación, encuentra la altura …

Área del triángulo = # (1/2) xx ("base") xx ("altura") #

# 18 = (1/2) xxsqrt17xx ("altura") #

altura # = 36 / sqrt17 #

Por último, utilizar Teorema de pitágoras para encontrar la longitud de los dos lados iguales …

# (altura) ^ 2 + (1/2) (base) ^ 2 = (lado) ^ 2 #

# (36 / sqrt17) ^ 2 + (1/2) (sqrt17) ^ 2 = (lado) ^ 2 #

Lados # = sqrt (5473/68) ~~ 8.97 #

En resumen, el triángulo isósceles tiene dos lados iguales de longitud #~~8.97# y una longitud de base de # sqrt17 #

Espero que haya ayudado