¿Cómo factorizas 108m ^ 3 - 500?

Responder:

# = (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i)) (6m + 5 (1-sqrt (3) i)) #

Explicación:

#108 = 4 * 27 = 4 * 3^3#

#500 = 4 * 125 = 4 * 5^3#

#"Entonces tenemos"#

# 4 ((3m) ^ 3 - 5 ^ 3) #

# "Ahora aplicamos" a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "#

# = 4 (3m - 5) (9m ^ 2 + 15m + 25) #

# "El factor cuadrático también puede ser factorizado en factores" #

# "con números complejos como sigue:" #

# "disco:" 15 ^ 2 - 4 * 9 * 25 = -675 = -27 * 25 = -27 * 5 ^ 2 #

# => m = (-15 pm 5 sqrt (27) i) / 18 #

# => m = (-5 pm 5 sqrt (3) i) / 6 #

# => m = - (5/6) (1 pm sqrt (3) i) #

# => 9 (m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1 - sqrt (3) i)) #

# "Así obtenemos" #

# 36 (3m - 5) (m + (5/6) (1 + sqrt (3) i)) (m + (5/6) (1-sqrt (3) i)) #

# = (3m-5) (6m + 5 (1 + sqrt (3) i)) (6m + 5 (1-sqrt (3) i)) #

La masa de la luna es 7.36 × 1022kg y su distancia a la Tierra es 3.84 × 108m. ¿Cuál es la fuerza gravitacional de la luna sobre la tierra? La fuerza de la luna es ¿qué porcentaje de la fuerza del sol?

F = 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 3.7 * 10 ^ -6% Usando la ecuación de fuerza gravitacional de Newton F = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) y asumiendo que la masa de la Tierra es m_1 = 5.972 * 10 ^ 24 kg y m_2 es la masa dada de la luna con G siendo 6.674 * 10 ^ -11Nm ^ 2 / (kg) ^ 2 da 1.989 * 10 ^ 20 kgm / s ^ 2 para F de la luna. Repitiendo esto con m_2 como la masa del sol da F = 5.375 * 10 ^ 27kgm / s ^ 2 Esto da la fuerza gravitacional de la luna como 3.7 * 10 ^ -6% de la fuerza gravitacional del Sol.

¿Cómo factorizas la expresión x ^ 2 - 6x + 5?

(x-5) (x-1) La ecuación correspondiente es x ^ 2-6x + 5 = 0 D = 36-20 D = 16 x_1 = (6 + sqrt (16)) / 2 = 10/2 = 5 x_2 = (6-sqrt (16)) / 2 = 2/2 = 1 Entonces la expresión se convierte en: (x-5) (x-1)

¿Cómo sabes si x ^ 2 + 8x + 16 es un trinomio cuadrado perfecto y cómo lo factorizas?

Es un cuadrado perfecto. Explicación a continuación. Los cuadrados perfectos son de la forma (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2. En los polinomios de x, el término a es siempre x. ((X + c) ^ 2 = x ^ 2 + 2cx + c ^ 2) x ^ 2 + 8x + 16 es el trinomio dado. Observe que tanto el primer término como la constante son cuadrados perfectos: x ^ 2 es el cuadrado de x y 16 es el cuadrado de 4. Entonces, encontramos que el primer y último término corresponden a nuestra expansión. Ahora debemos comprobar si el mediano plazo, 8x tiene la forma 2cx. El término medio es el doble de los tiempos constant