¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a y = -7 / 16x que pasa a través de (5,4)?

Responder:

# y = 16 / 7x-52/7 #

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Explicación:

Si una recta tiene la ecuación # y = mx #, llamamos pendiente a #metro# y cualquier línea perpendicular a ella tiene entonces la ecuación # y = -1 / mx #

En nuestro caso # y = -7 / 16x #, entonces, la pendiente es # m = -7 / 16 #, por lo que la perpendicular tiene pendiente # m´ = -1 / (- 7/16) = 16/7 #. Nuestra línea perpendicular es

# y = 16 / 7x + b #. Pero esta línea pasa por #(5,4)#. Entonces

# 4 = 16/7 · 5 + b #. Términos de transposición que tenemos. # b = -52 / 7 #

Finalmente, la ecuación de línea perpendicular es # y = 16 / 7x-52/7 #

Responder:

# y = 16 / 7x-52/7 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# y = -7 / 16x "está en esta forma" #

# "con" m = -7 / 16 #

# "Dada una recta con pendiente m, entonces la pendiente de una recta" #

# "perpendicular a él es" #

# • color (blanco) (x) m_ (color (rojo) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 7/16) = 16/7 #

# rArry = 16 / 7x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituye" (5,4) "en la ecuación parcial" #

# 4 = 80/7 + brArrb = 28 / 7-80 / 7 = -52 / 7 #

# rArry = 16 / 7x-52 / 7larrcolor (red) "ecuación perpendicular" #