Las entradas para el baile de bienvenida cuestan $ 20 por una sola entrada o $ 35 para una pareja. La venta de entradas ascendió a $ 2280, y asistieron 128 personas. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron?

Responder:

#16# individual, #56# parejas

Explicación:

Hay dos ecuaciones lineales que podemos hacer: una para el dinero y otra para las personas.

Deja que el número de entradas individuales sea # s # y el número de entradas de pareja será #do#.

Sabemos que la cantidad de dinero que hacemos es

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

También, cuántas personas pueden venir.

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Sabemos que ambos # s # son iguales y ambos #do# son lo mismo. Tenemos dos incógnitas y dos ecuaciones, por lo que podemos hacer algo de álgebra para resolver cada una.

Toma el primero menos veinte veces el segundo

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 implica c = 56 #

Conectando esto de nuevo en la segunda ecuación,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 implica s = 16 #

Trescientas personas asistieron a un concierto de la banda. Los boletos para asientos reservados se vendieron a $ 100 cada uno, mientras que los boletos de admisión general cuestan $ 60 cada uno. Si las ventas totalizaron $ 26000, ¿cuántos boletos de cada tipo se vendieron?

200 boletos a $ 100 100 boletos a $ 60 Definir variables color (blanco) ("XXX") x: número de $ 100 boletos color (blanco) ("XXX") y: número de $ 60 boletos Nos dicen [1] color (blanco) ("XXXX") x + y = 300 [2] color (blanco) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Multiplicando [1] por 60 [3] color (blanco) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Restar [3] de [2] [4] color (blanco) ("XXXX") 40x = 8000 Dividir ambos lados por 40 [5] color (blanco) ("XXXX") x = 200 Sustituir 200 por x en [1 ] [6] color (blanco) ("XXXX") 200 + y = 300 Restar 200 de ambos lados

Kristen compró dos carpetas que cuestan $ 1.25 cada una, dos carpetas que cuestan $ 4.75 cada una, dos paquetes de papel que cuestan $ 1.50 por paquete, cuatro bolígrafos azules que cuestan $ 1.15 cada uno y cuatro lápices que cuestan $ .35 cada uno. ¿Cuánto gastó ella?

Ella gastó $ 21 o $ 21.00.Primero desea enumerar las cosas que compró y el precio cuidadosamente: 2 carpetas -> $ 1.25xx2 2 carpetas -> $ 4.75xx2 2 paquetes de papel -> $ 1.50xx2 4 bolígrafos azules -> $ 1.15xx4 4 lápices -> $ 0.35xx4 Ahora tenemos para unirlo todo en una ecuación: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Resolveremos cada parte (la multiplicación) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx 0.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50 + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 La respuesta es $ 21 o $ 21.00.

Una noche, 1600 entradas para conciertos se vendieron para el Fairmont Summer Jazz Festival. Los boletos cuestan $ 20 para asientos cubiertos en el pabellón y $ 15 para asientos en el jardín. Los ingresos totales fueron de $ 26,000. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron? ¿Cuántos asientos del pabellón se vendieron?

Hubo 400 entradas para el pabellón vendidas y 1,200 entradas para el césped vendidas. Llamemos a los asientos del pabellón vendidos p y los asientos del césped vendidos l. Sabemos que hubo un total de 1600 entradas para conciertos vendidas. Por lo tanto: p + l = 1600 Si resolvemos para p obtenemos p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l También sabemos que los boletos para el pabellón cuestan $ 20 y los boletos para el jardín cuestan $ 15 y el total de los recibos fue de $ 26000. Por lo tanto: 20p + 15l = 26000 Ahora, sustituyendo 1600 - l de la primera ecuación en la segunda ecuación