Una noche, 1600 entradas para conciertos se vendieron para el Fairmont Summer Jazz Festival. Los boletos cuestan $ 20 para asientos cubiertos en el pabellón y $ 15 para asientos en el jardín. Los ingresos totales fueron de $ 26,000. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron? ¿Cuántos asientos del pabellón se vendieron?

Responder:

Hubo 400 entradas para el pabellón vendidas y 1,200 entradas para el césped vendidas.

Explicación:

Llamemos al pabellón asientos vendidos. #pag# y los asientos de jardín vendidos # l #. Sabemos que hubo un total de 1600 entradas para conciertos vendidas. Por lo tanto:

#p + l = 1600 # Si resolvemos para #pag# obtenemos #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

También sabemos que los boletos para el pabellón cuestan $ 20 y los boletos para el césped por $ 15 y el total de los recibos fue de $ 26000. Por lo tanto:

# 20p + 15l = 26000 #

Ahora sustituyendo # 1600 - l # de la primera ecuación en la segunda ecuación para #pag# y resolviendo para # l # manteniendo la ecuación equilibrada da:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Sustituir #1200# para # l # en el resultado de la primera ecuación para resolver #pag#:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #