La suma de los dígitos de un determinado número de dos dígitos es 7. Revertir sus dígitos aumenta el número en 9. ¿Cuál es el número?

Responder:

b = 4 a = 3

#color (azul) ("El primer dígito es 3 y el segundo 4, por lo que el número original es 34") #

¡Sinceramente! Sería mucho más rápido de resolver por ensayo y error.

Explicación:

#color (magenta) ("Construyendo las ecuaciones") #

Deja que el primer dígito sea #una#

Deja que el segundo dígito sea #segundo#

#color (azul) ("La primera condición") #

# a + b = 7 # ………………………….(1)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("La segunda condición") #

#color (verde) ("El valor de primer orden:") #

#color (blanco) (xxxx) a # Es una cuenta en decenas. Así que el valor real es # 10xxa #

#color (blanco) (xxxx) b # Está contando en unidades. Así que el valor real es # 1xxb #

#color (verde) ("El primer valor de pedido" = 10a + b) #………………………….(2)

'-----------------------------------------------------------------------'

#color (púrpura) ("El valor de segundo orden:") #

#color (blanco) (xxxx) b # Es una cuenta en decenas. Así que el valor real es # 10xxb #

#color (blanco) (xxxx) a # Está contando en unidades. Así que el valor real es # 1xxa #

#color (púrpura) ("El segundo valor de pedido" = 10b + a) #…………………….(3)

'----------------------------------------------------------------------'

De la pregunta

#color (rojo) ("Ecuación (3)" - "Ecuación (2)" = 9) #……………………………(4)

#color (magenta) ("||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| ") #

#color (azul) ("Poniéndolo todo junto") #

# "La ecuación 4 se convierte en" -> (10b + a) - (10a + b) = 9 #

# 9b-9a = 9 color (blanco) (..) ……………………………… …….. (4_a) #

# a + b = 7 color (blanco) (..) ……………………………… …………. (1) #

De la ecuación (1)

# a = 7-b #

Sustituir en # (4_a) # dando:

# 9b-9 (7-b) = 9 #

# 9b + 9b-63 = 9 #

# 18b = 72 #

#color (azul) (b = 72/18 = 4) #

Sustituir en la ecuación (1) dando

# a + b = 7-> a + 4 = 7 #

#color (azul) (a = 3) #