Responder:
Explicación:
Escribe una proporción inversa primero:
Haz una proporción en una ecuación multiplicando por una constante. #
La proporción inversa se convierte entonces en:
Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para cada variación inversa dada y = 7 cuando x = 3?
Y = 21 / x y = C / x => 7 = C / 3 => C = 21
Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para la variación inversa para Y = 4 cuando x = 2.5?
Y = 10 / x "" larr "" 4 = 10 / 2.5 Varía inversamente "" -> "" y = k / x Donde k es la constante de variación (factor de conversión) '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (púrpura) ("Determine el valor de" k) Usando la condición dada: color (marrón) ( "" y = k / xcolor (azul) ("" -> "" 4 = k / 2.5)) Multiplica ambos lados por 2.5 "" 4xx2.5 = kxx 2.5 / 2.5 Pero 2/5 / 2.5 = 1 "" k = 10 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (marrón) ("" y = k / xcolor ( azul
Supongamos que y varía inversamente con x. ¿Cómo escribes una ecuación para la variación inversa para Y = 5 cuando x = -5?
"" y = (- 25) / x A medida que x aumenta, la y disminuye. => y-> 1 / x "" 1 / x se vuelve más pequeño a medida que x se hace más grande. Para completar esta imagen necesitamos una constante Sea la constante k Entonces y "" = "" kxx1 / x "" = "k / x Se nos dice que cuando y = 5"; "x = -5 Así que tenemos y = k / x "" -> "" 5 = k / (- 5) Entonces k = (+ 5) xx (-5) = -25 Así, la ecuación se convierte en: "" y = (- 25) / x