¿Cuál es la función exponencial de los puntos (0,2) (2,18), por favor explique?

Responder:

#f (x) = 2 (3 ^ x) #

Explicación:

Queremos una función exponencial en la forma. #f (x) = b (a ^ x) # tal que #f (0) = b (a ^ 0) = 2 # y #f (2) = b (a ^ 2) = 18 #

por #b (a ^ 0) = 2 # caso, sabemos # a ^ 0 = 1 # para todos los números reales (no cero), por lo tanto, tenemos

#b (1) = 2 #

# b = 2 #

Entonces, yendo a la #b (a ^ 2) = 18 # caso, sabemos # b = 2 # para que podamos decir

# 2 (a ^ 2) = 18 #

# a ^ 2 = 18/2 #

# a ^ 2 = 9 #

# a = 3, # como #3^2=3*3=9#.

Entonces, la función es

#f (x) = 2 (3 ^ x) #