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Explicación:
Como los dígitos son diez y las letras son veintiséis, tenemos treinta y seis caracteres posibles en total.
Puede repetir caracteres, por lo que cada lugar es independiente del contenido de los demás. Esto significa que tienes
La suma de los dígitos del número de tres dígitos es 15. El dígito de la unidad es menor que la suma de los otros dígitos. El dígito de las decenas es el promedio de los otros dígitos. ¿Cómo encuentras el número?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dado: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Considera la ecuación (3) -> 2b = (a + c) Escribe la ecuación (1) como (a + c) + b = 15 Por sustitución, esto se convierte en 2b + b = 15 color (azul) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ahora tenemos: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~
Usando los dígitos del 0 al 9, ¿cuántos números de 3 dígitos se pueden construir de manera que el número sea impar y sea mayor que 500 y se puedan repetir los dígitos?
250 números Si el número es ABC, entonces: Para A, hay 9 posibilidades: 5,6,7,8,9 Para B, todos los dígitos son posibles. Hay 10 Para C, hay 5 posibilidades. 1,3,5,7,9 Entonces, el número total de números de 3 dígitos es: 5xx10xx5 = 250 Esto también puede explicarse como: Hay números de 1000,3 dígitos de 000 a 999 La mitad de ellos son de 500 a 999 lo que significa 500. De ellos, la mitad son impares y la mitad son pares. Por lo tanto, 250 números.
¿Cuántas palabras de cuatro letras son posibles usando las primeras 5 letras del alfabeto si la primera letra no puede ser una y las letras adyacentes no pueden ser iguales?
Las primeras cinco letras son A, B, C, D, E Considere esta casilla. Cada 1,2,3,4 lugares representan el lugar de una letra. El primer lugar 1 se puede llenar de 4 maneras. (Excluyendo A) El primer lugar 2 se puede llenar de 4 maneras. El primer lugar 1 se puede llenar de 3 maneras. El primer lugar 1 se puede llenar de 2 maneras. Primer lugar 1 se puede llenar de 1 maneras. Número total de formas = 4 * 4 * 3 * 2 * 1 = 96 formas Por lo tanto, se pueden hacer 96 letras.