Resuelve para a, b, c, d?

Responder:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Explicación:

Multiplicando la primera y tercera ecuación por #2# y reorganizando ligeramente, tenemos:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Sumando las dos primeras ecuaciones, obtenemos:

# 3a-3d = 0 #

Por lo tanto:

#a = d #

Sustituyendo #una# para #re# en la primera y tercera ecuación, obtenemos:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Mutiplying la primera ecuación por #3# obtenemos:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Al restar el primero de estos del segundo, obtenemos:

# a-9b = 0 #

Por lo tanto:

#a = 9b #

De una ecuación anterior tenemos:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Escritura #b = lambda #, nos encontramos con que hay infinitas soluciones, todas tomando la forma:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #