¿Cuál es la forma de vértice de y = -9x ^ 2 + 11x-1?

¿Cuál es la forma de vértice de y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Responder:

# y = -9 (x-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Explicación:

La ecuación de una parábola en. #color (azul) "forma de vértice" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) #

donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.

# "usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

añadir # (1/2 "coeficiente del término x") ^ 2 "a" x ^ 2-11 / 9x #

Como estamos agregando un valor que no está allí, también debemos restarlo.

# "que es sumar / restar" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "el coeficiente del término" x ^ 2 "debe ser 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (rojo) "coeficiente ahora 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (rojo) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (blanco) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (blanco) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #