¿Cómo factorizas 5y ^ 2 - 2y - 3?

Responder:

# (5y + 3) (y-1) #

Explicación:

Ok voy a intentar mi mejor esfuerzo

Piensa que una ecuación factorizada está en la forma # (ay + b) (cy + d) #

#a xx c # debe ser igual #5#

# bxxd # debe ser igual #-3#

Entonces, ¿qué dos enteros se multiplican para obtener 5? 5 y 1. Entonces # a = 5 # y # c = 1 # Así que ahora puedes escribir la ecuación como # (5y + b) (y + d) #

¿Qué dos enteros se multiplican para obtener -3? Bueno, hay cuatro posibilidades.

1: # b = 3 y d = -1 #

2: # b = -3 y d = 1 #

3: # b = 1 y d = -3 #

4: # b = -1 y d = 3 #

¿Cuál de estas combinaciones te consigue? # 5y ^ 2-2y-3 # cuando multiplicas los paréntesis? Realmente, es prueba y error aquí, pero se vuelve más rápido a medida que lo haces más y más a menudo. Combinación 1 es la que funciona.

# (5y + 3) (y-1) #

Responder:

Factor por agrupación. Usted debe obtener # (5y + 3) (y-1) # al final

Explicación:

Factor por agrupación es, con mucho, el método de factorización más fácil que he encontrado. En primer lugar, permítame decir que si puede factorizar un número del número anterior, HÁGELO. Haciendo el # x ^ 2 # solo es mucho más fácil de factorizar. En este caso no puedes, déjame que te lo guarde.

Comience multiplicando su #una# término y #do# término; Si no conoces la forma básica de una ecuación cuadrática es # ax ^ 2 + bx + c #:

Cuando te multiplicas #5# y #-3# usted obtiene #-15#. Ahora necesitas encontrar dos números que se multipliquen para #-15# y sumar a su #segundo# término (#-2#). En este caso los dos números son #-5# y #3# como puedes ver:

#-5+3=-2# y #-5*3=-15# Estamos bien para ir

El siguiente paso es hacer que la fórmula factorice:

Divide tu término medio en #-5# y #+3# para hacerlo realidad:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

A continuación, ponga paréntesis alrededor de las dos primeras variables y las dos últimas como sigue:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Ahora esto está empezando a parecer algo que puedes factorizar. Si hiciste todo bien, deberías poder factorizar los dos paréntesis y obtener los mismos números dentro de ambos:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Si eso está bien, puede tachar uno de los paréntesis y hacer uno nuevo con los números que acaba de factorizar:

# (5y + 3) (y-1) #

Probablemente sea un poco difícil de entender, pero lo intenté.

Para comprobar simplemente foil !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # comprueba fuera